Expand description
Algrebraでは、データ構造に乗せる代数構造のtraitを提供します。
Traits§
- Action
- 作用
作用自体もモノイドであることを要求
作用素を合成させてから作用させるのと、作用素を一つ一つ作用させる結果が同じであることを要求 - Action
Monoid - 自己準同型性を要求
つまり区間和への適用と、各要素への適用の区間和が一致することを要求 - Commutative
- 可換
- Group
- 群
モノイドに加えて、逆元を持つ - Idempotent
Monoid - 冪等なモノイド
つまり x = x op x が成り立つようなモノイド
SparseTableに乗る - Monoid
- モノイド
- Semiring
- 半環
加算は可換モノイド
乗算はモノイド
乗算は加法に対して分配法則を満たす a*(b+c) = ab + ac, (a+b)c = ac + bc
加算の単位元は乗算の零元 0a=a*0=0